------ / I I I I \ I I I 0 I ------- I \ I \ I \ - - \ \ \ \ \ I I J I Fig. 5 gungen von (3. I) entsprechen nlimlich: II: min {p x + x C x I A x = b x O} (4. 6) und ill: min {p x + x C x I A x b}. (4. 7) Diese heiden Formulierungen dienen nur der mathematischen Vereinfachung. Sachlich bringen auch sie nichts Neues gegeniiber I da man die abgeanderten Ne- benbedingungen von II und ill mittels der in Kapitel II (Abschnitt 3) beschriebenen Verfahren auf die Form I bringen kann indem man etwa eine Gleichungsrestriktion durch zwei Ungleichungsrestriktionen ersetzt oder eine unbeschrlinkte Variable als Differenz zweier nicht-negativer Variablen ansetzt. Will man umgekehrt Problem I auf die Form II bringen so fUhrt man fUr jede Ungleichungsrestriktion aus (4. 3) eine Schlupfvariable Yj ein und ersetzt aj x b durch aj x + Yj= b Yj 0 kurz j j Ax+y=b y O. (4. 8) Mit (4. 9) x= 11---;--l A* = II AlE II C* = 11-- -+-g--l p* = 11---s---11 ist Problem I aquivalent dem Problem min {p* x* + X* C* x* I A* x* = b x* OJ (4. 10) das die gewiinschte Form II hat.
